5  同質性並べ替え検定

本章では、先行する二つの章と同様のアプローチに沿って、同質性並べ替え検定を導入する。

同質性の状況は次のように記述できる：複数の単変量または多変量観測値のグループと、関心のある統計量を考慮すると、同質性の問題が生じ、直感的には次のように表現される：

グループは統合可能か？つまり、それらは不均質か？

　　　より具体的には、

関心のある統計量に基づいて、同質性の水準をどのように評価できるか？

本章は以下のように構成される。まず、均質性の問題の例（§5.1）を示し、次に組合せ的均質性検定の原理（§5.2）を述べる。その後、独立した群の均質性（§5.3）を扱う。その後、実例研究で頻繁に遭遇する二つの独立群の特殊なケースについて、検定手順だけでなく適合領域の定義にも焦点を当てて展開する（§5.4）。続いて、反復測定設計における均質性を簡潔に検討する（§5.5）。さらに、複数群の平均値比較を扱う他の手法について述べる（§5.6）。最後に、2群の均質性検定用Rスクリプトと、Coheris SPADソフトウェアと連動したRスクリプトを用いた解析実施ガイドを提供する（85.7）。

5.1 同質性の問題

動機付けとなる例として、以下の三つの状況を考えてみよう。

教育方法論二種類の数学教育法を比較するため、二つの生徒グループが構成された。一方のグループは現代的教育法で数学を学び、他方は伝統的教育法で学ぶ。課程終了時、生徒たちに組合せ論の試験が実施される。教育方法論は組合せ論試験の結果に影響を与えるか？